Question

Найти х1 и х2 если дискриминант равен 56 x²-6x-5=0 Решите пожалуйста очень надо

Answer 1

Ответ:

$x^2-6x-5=0\\\\D=b^2-4ac=6^2-4\cdot (-5)=26+20=56\\\\\sqrt{D}=\sqrt{56}=\sqrt{4\cdot 14}=2\sqrt{14}\\\\x_1=\dfrac{6-\sqrt{56}}{2}=\dfrac{6-2\sqrt{14}}{2} =3-\sqrt{14}\ \ ,\ \ \ x_2=3+\sqrt{14}\\\\\\Otvet:\ \ x_1=3-\sqrt{14}\ ,\ \ x_2=3+\sqrt{14}\ .$

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения x² - 6x - 5 = 0, вы можете использовать формулу дискриминанта и затем найти значения x₁ и x₂. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b² - 4ac

где:

• a - коэффициент при x² (в данном случае 1),
• b - коэффициент при x (в данном случае -6),
• c - свободный член (в данном случае -5).

Подставим значения в формулу:

D = (-6)² - 4 * 1 * (-5) D = 36 + 20 D = 56

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта (D), мы можем найти значения корней x₁ и x₂, используя следующие формулы:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (-(-6) + √56) / (2 * 1) x₁ = (6 + √56) / 2 x₁ = (6 + 2√14) / 2 x₁ = 3 + √14

x₂ = (-(-6) - √56) / (2 * 1) x₂ = (6 - √56) / 2 x₂ = (6 - 2√14) / 2 x₂ = 3 - √14

Итак, корни данного квадратного уравнения равны: x₁ = 3 + √14 x₂ = 3 - √14