Question

Решить неравенство 3^x меньше 9

Answer 1

Ответ:

x∈ (-∞; 2).

Объяснение:

$3^{x}$

x∈ (-∞; 2)

Answer 2

Ответ: х<2.

Объяснение:

Answer 3

Для решения неравенства 3^x < 9, мы можем воспользоваться логарифмическими свойствами. Возьмем натуральный логарифм от обеих сторон неравенства:

ln(3^x) < ln(9).

Используя свойство логарифмов, мы можем переписать левую сторону:

x * ln(3) < ln(9).

Теперь делим обе стороны на ln(3), при этом учитываем, что ln(3) положительное число:

x < ln(9) / ln(3).

Вычислим значения ln(9) и ln(3):

ln(9) ≈ 2.19722, ln(3) ≈ 1.09861.

Теперь можем найти значение x:

x < 2.19722 / 1.09861 ≈ 2.

Итак, решение неравенства 3^x < 9:

x < 2.

Таким образом, множество всех значений x, которые удовлетворяют данному неравенству, это интервал (-∞, 2).