Question

В коробке N фальшивых и 50-N настоящих монет,где N=17,.Наугад вынимают две монеты.Какова вероятность, что обе монеты окажутся настоящими?

Answer 1

Объяснение:

17 фальшивых монет. И 33 настоящии. Всего 50. Сколькими способами можно выбрать 2 элемента из 50? Число сочетаний.

С1=50!/(2!*48!)=25*49

Сколькими способами можно выбрать 2 элемента из 33?

С2=33!/(2!*31!)=16*33

Р=С2/С1=0.4310204082

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

У нас есть 17 фальшивых монет и 50 - 17 = 33 настоящих монеты.

Чтобы найти вероятность того, что обе монеты окажутся настоящими, мы должны рассмотреть все возможные способы выбрать две монеты из 33 настоящих монет. Это можно сделать с помощью сочетаний. Формула для сочетаний следующая:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае n = 33 (настоящие монеты), и k = 2 (мы выбираем две монеты).

C(33, 2) = 33! / (2! * (33 - 2)!) = 33! / (2! * 31!) = (33 * 32) / (2 * 1) = 33 * 16 = 528

Теперь у нас есть количество способов выбрать две настоящие монеты из 33.

Теперь давайте рассмотрим общее количество способов выбрать две монеты из всех монет (как настоящих, так и фальшивых). Всего у нас есть 50 монет, поэтому количество способов выбрать две монеты из 50 равно:

C(50, 2) = 50! / (2! * (50 - 2)!) = 50! / (2! * 48!) = (50 * 49) / (2 * 1) = 1225

Теперь у нас есть количество способов выбрать любые две монеты из 50.

Итак, вероятность того, что обе монеты окажутся настоящими, равна отношению количества способов выбрать две настоящие монеты к общему количеству способов выбрать две монеты:

Вероятность = Количество способов выбрать 2 настоящие монеты / Количество способов выбрать 2 монеты

Вероятность = 528 / 1225 ≈ 0.4306

Итак, вероятность того, что обе монеты окажутся настоящими, примерно равна 0.4306 или 43.06%.