Question

1)Найдите значения: (х + 3)²- (х-5)(х+5) при х=-0,22)Решите уравнение. (х - 3)(х + 3) + х²3)Решите задачу:Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 19 больше произведения двух других чисел. Помогите срочно пожалуйста ​

Answer 1

1) х^2+6х+9-х^2+25=6х+34=-1,2+34=32,8
2) х^2-9+х^2=-9

Answer 2

1. Найдем значение выражения $(x + 3)^2 - (x - 5)(x + 5)$ при $x = -0.2$:

$$\begin{align*} &= (-0.2 + 3)^2 - (-0.2 - 5)(-0.2 + 5) \\ &= (2.8)^2 - (-5.2)(4.8) \\ &= 7.84 + 24.96 \\ &= 32.8 \end{align*}$$

Таким образом, при $x = -0.2$, значение выражения равно 32.8.

2. Решим уравнение $(x - 3)(x + 3) + x^2 = 0$:

$$\begin{align*} &(x - 3)(x + 3) + x^2 = 0 \\ &x^2 - 9 + x^2 + x^2 = 0 \\ &3x^2 - 9 = 0 \\ &3x^2 = 9 \\ &x^2 = 3 \\ &x = \pm \sqrt{3} \end{align*}$$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x = \sqrt{3}$ и $x = -\sqrt{3}$.

3. Пусть три последовательных натуральных числа будут $n, n+1, n+2$. Тогда условие задачи можно записать уравнением:

$$(n + 2)^2 = (n)(n+1) + 19$$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$$n^2 + 4n + 4 = n^2 + n + 19$$

Выразим $n$:

$$3n = 15$$

Отсюда получаем, что $n = 5$. Таким образом, три последовательных натуральных числа - 5, 6, 7.