Question

||х|-1|=3 полностью решение

Answer 1

Ответ:

x=±4

Объяснение:

||x|-1|=3 ⇔ |x|-1=3 или |x|-1=-3

В первом случае получаем |x|=4, откуда x=±4

Во втором случае получаем |x|=-2, чего быть не может, так как модуль - неотрицательное число

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение ||х| - 1| = 3 и найдем его полное решение.

1. Начнем с внешней абсолютной значения: ||x| - 1| = 3. Это означает, что либо |x| - 1 = 3, либо |x| - 1 = -3. Рассмотрим оба случая.

Случай 1: |x| - 1 = 3 |x| = 3 + 1 |x| = 4

Теперь у нас есть два подслучая:

1.1: x = 4 1.2: x = -4

Случай 2: |x| - 1 = -3 |x| = -3 + 1 |x| = -2

Этот случай не имеет решений в действительных числах, так как абсолютное значение всегда неотрицательно, и |x| не может быть равным отрицательному числу.

Итак, у нас есть два решения для исходного уравнения: x = 4 и x = -4.

Это полные решения уравнения ||x| - 1| = 3.