Question

7 Класс!!! Из 36 учащихся класса каждый изучает хотя бы один иностранный язык- английский или немецкий. Известно,что 25 учащихся изучают английский язык,а 20 учащихся- немецкий язык.Сколько процентов всех учащихся изучают оба языка?1)Укажите число учащихся,изучающих хотя бы один из этих языков. 2) Вычислите число учащихся,изучающих оба языка- английский и немецкий.3) Найдите, сколько процентов учащихся изучают оба языка. Пожалуйста,Объясните все действия, МОЛЮ!!! 10 баллов​

Answer 1

Ответ:

36 − 20 = 16 − изучают только английский язык;

36 − 25 = 11  − изучают только немецкий язык;

36 − (16 + 11) = 36 − 27 = 9 − изучают и английский и немецкий язык.

9 /36  * 100 % = 1 /4 * 100 = 25% - изучают оба языка

Answer 2

Конечно, давайте решим по порядку.

1) Укажите число учащихся, изучающих хотя бы один из этих языков.

Используем формулу включения-исключения:

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$

где $n(A \cup B)$ - число учащихся, изучающих хотя бы один язык, $n(A)$ - число учащихся, изучающих английский, $n(B)$ - число учащихся, изучающих немецкий, $n(A \cap B)$ - число учащихся, изучающих оба языка.

$n(A \cup B) = 25 + 20 - n(A \cap B)$

У нас 36 учащихся в классе, следовательно:

$n(A \cup B) = 25 + 20 - n(A \cap B) = 36$

$n(A \cap B) = 25 + 20 - 36 = 9$

Итак, 9 учащихся изучают оба языка.

2) Вычислите число учащихся, изучающих оба языка - английский и немецкий.

Ответ: 9 учащихся изучают оба языка.

3) Найдите, сколько процентов учащихся изучают оба языка.

Для вычисления процентов, найдем отношение числа учащихся, изучающих оба языка, к общему числу учащихся и умножим на 100:

$\% = \frac{n(A \cap B)}{n(\text{Всего})} \times 100$

$\% = \frac{9}{36} \times 100 = 25\%$

Итак, 25% учащихся изучают оба языка.

Надеюсь, это объяснение поможет вам. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!