Question

1.97. Выполните указанные действия: 1) 6√2 + 5√18;2) 5√75 - 2√27;3) √2 + √50 - √18;4) 3√20 + 5√45 - 2√80;5) 2√48 + √27 + √12;6) (√3 - 1) (√3+1).срочнооо пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Давайте посчитаем указанные выражения:

1. 6√2 + 5√18: 6√2 + 5√(29) = 6√2 + 5√2√9 = 6√2 + 5√23 = 6√2 + 15√2 = (6 + 15)√2 = 21√2

2. 5√75 - 2√27: 5√(355) - 2√(333) = 5√3√5√5 - 2√3√3√3 = 5√35 - 2√33 = 55√3 - 23√3 = 25√3 - 6√3 = (25 - 6)√3 = 19√3

3. √2 + √50 - √18: √2 + √(225) - √(29) = √2 + 5√2 - 3√2 = (√2 + 5√2 - 3√2) = 3√2

4. 3√20 + 5√45 - 2√80: 3√(225) + 5√(335) - 2√(22225) = 3√2√2√5 + 5√3√3√5 - 2√2√2√2√2√5 = 32√5 + 53√5 - 2*2√5 = 6√5 + 15√5 - 4√5 = (6 + 15 - 4)√5 = 17√5

5. 2√48 + √27 + √12: 2√(22223) + √(333) + √(223) = 2√2√2√2√3 + 3√3 + 2√2√3 = 4√2√3 + 3√3 + 2√2√3 = (4 + 3 + 2)√2√3 = 9√2√3

6. (√3 - 1)(√3 + 1): Это разность квадратов: (√3)^2 - 1^2 = 3 - 1 = 2

Итак, результаты:

1. 21√2
2. 19√3
3. 3√2
4. 17√5
5. 9√2√3
6. 2