Question

Помогите плиз Дано: cos a=-0,6 ; pi Найти:sin2a

Answer 1

Найдём sina по основному тригонометрическому тождеству sin^2 a+cos^2 a=1
sina=(корень квадратный из)1-(-0.6)^2=0.8
sin2a=2sina×cosa=2×0.8×(-0.6)=-96

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать тригонометрические тождества. Давайте начнем с тождества, которое нам понадобится:

Тождество 1: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Мы знаем, что cos(a) = -0.6. Подставим это значение в тождество 1 и решим уравнение относительно sin(a):

sin^2(a) + (-0.6)^2 = 1.

sin^2(a) + 0.36 = 1.

sin^2(a) = 1 - 0.36.

sin^2(a) = 0.64.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

sin(a) = ±sqrt(0.64).

Так как мы знаем, что a находится в первом квадранте (так как cos(a) < 0), мы можем выбрать только положительное значение:

sin(a) = sqrt(0.64) = 0.8.

Теперь, чтобы найти sin(2a), мы можем использовать следующее тождество:

Тождество 2: sin(2a) = 2sin(a)cos(a).

Подставим значения sin(a) = 0.8 и cos(a) = -0.6 в тождество 2:

sin(2a) = 2(0.8)(-0.6).

sin(2a) = -0.96.

Таким образом, sin(2a) равно -0.96.