Question

Из двух городов, расстояние между которыми 45 км, одновременно в одном направлении выехали автомобили со скоростями 70 км/ч и 60 км/ч, причём первый автомобиль догоняет второй. Через сколько часов расстояние между автомобилями будет равно 10 км? почему задача имеет два решения?

Answer 1

(1 решение через пять часов 30 минут)  (2решение никогда не догонит т.к. скорость догоняющего может быть меньше)

 

Answer 2

Давайте обозначим время, через которое первый автомобиль догонит второй, как t часов. Тогда расстояние, пройденное каждым автомобилем за это время, будет равно скорость * время. Для первого автомобиля это будет 70t км, а для второго - 60t км.

Таким образом, через t часов расстояние между автомобилями будет равно 45 - (70t - 60t) = 45 - 10t км.

Мы хотим найти значение t, при котором расстояние между автомобилями будет равно 10 км. То есть, мы решаем уравнение 45 - 10t = 10.

Решив это уравнение, мы получаем t = 3 часа.

Теперь давайте рассмотрим почему задача имеет два решения. Причина заключается в том, что первый автомобиль может догнать второй как до того, как он проедет весь путь, так и после того, как он проедет весь путь. В обоих случаях расстояние между автомобилями будет равно 10 км, но время, через которое это произойдет, будет разным.