Question

найдите стороны четырехугольника если его периметр равен 24 см первая сторона на 4 см больше второй стороны и в 2 раза меньше третьей стороны а четвертая стороны в 2 раза больше второй стороны

Answer 1

Ответ: 6см; 2 см; 12 см; 4 см.

Объяснение: Пусть х см - 1 сторона, тогда  

                                (2х) -3 сторона;  

                         (х-4) см -2 сторона;  

                       2(х-4) см -4 сторона.  

По условию периметр четырёхугольника равен 24 см, значит составим уравнение: х+ (х-4)+2х+ 2(х-4) = 24 ⇒ х+х-4+2х+2х-8 = 24 ⇒ 6х-12=24  ⇒ 6х=12+24 ⇒  6х=36  ⇒х=36:6  ⇒

х=6 (см) -1 сторона;

2·6=12 (см)  - 3 сторона;  

6-4=2 (см)  -2 сторона;  

2·(6-4)=4 (см) - 4 сторона.

Answer 2

Давайте обозначим стороны четырехугольника следующим образом:

Пусть первая сторона равна "a" см. Вторая сторона будет "b" см. Третья сторона - "c" см. Четвертая сторона - "d" см.

Известно, что:

1. Периметр четырехугольника равен 24 см:

   a + b + c + d = 24

2. Первая сторона на 4 см больше второй стороны:

   a = b + 4

3. Первая сторона в 2 раза меньше третьей стороны:

   a = 0.5c

4. Четвертая сторона в 2 раза больше второй стороны:

   d = 2b

Теперь у нас есть система из четырех уравнений с четырьмя неизвестными:

1. a + b + c + d = 24
2. a = b + 4
3. a = 0.5c
4. d = 2b

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения всех сторон.

Давайте начнем с уравнения 3:

a = 0.5c

Теперь подставим это в уравнение 2:

0.5c = b + 4

Теперь выразим "c" из этого уравнения:

c = 2(b + 4)

Теперь у нас есть выражение для "c" в зависимости от "b". Теперь мы можем использовать уравнение 4:

d = 2b

И уравнение 1:

a + b + c + d = 24

Подставим найденные выражения для "a" и "c":

(b + 4) + b + 2(b + 4) + 2b = 24

Решим это уравнение:

6b + 8 = 24

6b = 24 - 8

6b = 16

b = 16 / 6

b = 8/3

Теперь, когда у нас есть значение "b", мы можем найти остальные стороны:

a = b + 4 = 8/3 + 4 = 20/3

c = 2(b + 4) = 2(8/3 + 4) = 16/3 + 8 = 16/3 + 24/3 = 40/3

d = 2b = 2(8/3) = 16/3

Итак, стороны четырехугольника равны:

a = 20/3 см b = 8/3 см c = 40/3 см d = 16/3 см