Question

Y=8-cos(4x-7) найдите область значения​

Answer 1

Ответ:

[7;9]

Объяснение:

область значения cos(4x-7) отрезок [-1;1]

пооучаем область значения функции [8-1; 8-(-1)]

[7;9]

Answer 2

Для найменшого та найбільшого значення функції $y = 8 - \cos(4x - 7)$ потрібно знайти мінімальне та максимальне значення косинусної функції $\cos(4x - 7)$.

Косинусна функція знаходиться в межах від -1 до 1. Отже, максимальне значення $\cos(4x - 7)$ - це 1, і найменше значення -1.

Тепер, враховуючи це, максимальне значення функції $y$ відбувається, коли $\cos(4x - 7)$ має найменше значення -1, і тому максимальне значення $y = 8 - (-1) = 9$.

Аналогічно, мінімальне значення функції $y$ відбувається, коли $\cos(4x - 7)$ має найбільше значення 1, і тому мінімальне значення $y = 8 - 1 = 7$.

Отже, область значень функції $y = 8 - \cos(4x - 7)$ - це всі дійсні числа від 7 до 9 включно: $[7, 9]$.