Question

Решите неравенства пожалуйста !!! очень надо3х2 + 5х - 2 < 0х2 - 16 больше или равно 05х-х2 меньше или равно 0

Answer 1

1. хє(-2;1/3)
2. xє(-∞;4]U[4;+∞)
3. xє(-∞;0]U[5;+∞)

Answer 2

Конечно! Давайте решим неравенства по порядку.

1. Решение неравенства 3x^2 + 5x - 2 < 0:

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение 3x^2 + 5x - 2 меньше нуля.

Для начала, найдем корни квадратного уравнения 3x^2 + 5x - 2 = 0. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения этих корней:

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = 5 и c = -2.

Вычислим значение дискриминанта: D = 5^2 - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два различных действительных корня.

Корни уравнения можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a)

Расчитаем значения корней: x1 = (-5 + √49) / (2*3) = (-5 + 7) / 6 = 2/6 = 1/3 x2 = (-5 - √49) / (2*3) = (-5 - 7) / 6 = -12/6 = -2

Таким образом, у нас есть два корня: x = 1/3 и x = -2.

Теперь мы можем построить знаковую линию, чтобы определить интервалы, где неравенство 3x^2 + 5x - 2 < 0 выполняется. Построение знаковой линии позволяет нам определить знак выражения в каждом интервале.

    -∞      -2       1/3       +∞
    ----------------------------------
      +       0        -        +

Из знаковой линии мы видим, что неравенство 3x^2 + 5x - 2 < 0 выполняется в интервале (-2, 1/3).

2. Решение неравенства 0x^2 - 16 ≥ 0:

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение 0x^2 - 16 больше или равно нулю.

Заметим, что в данном случае у нас есть множитель 0 в начале выражения. Это означает, что неравенство можно упростить до -16 ≥ 0.

Это неравенство является истинным для всех значениях x. Так как -16 всегда больше или равно нулю, нет ограничений на значения x.

3. Решение неравенства 5x - x^2 ≤ 0:

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение 5x - x^2 меньше или равно нулю.

Для начала, перепишем неравенство в виде x^2 - 5x ≥ 0.

Теперь, мы можем использовать метод факторизации или графический метод, чтобы найти интервалы, где данное неравенство выполняется.

Факторизуем уравнение: x(x - 5) ≥ 0

Анализируя знаки выражения x(x - 5), мы видим, что оно положительно или равно нулю, когда x ≤ 0 или x ≥ 5. Однако, неравенство требует, чтобы выражение было меньше или равно нулю.

Таким образом, решение данного неравенства - это интервал (0, 5].

Итог:

- Неравенство 3x^2 + 5x - 2 < 0 выполняется в интервале (-2, 1/3). - Неравенство 0x^2 - 16 ≥ 0 выполняется для всех значений x. - Неравенство 5x - x^2 ≤ 0 выполняется в интервале (0, 5].

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!