Question

В треугольнике авс угол с равен 135 ав 3 корень 2 найдите радиус

Answer 1

Радиус описанной окружности найдём по теореме синусов :

$\frac{AB}{Sin$

Answer 2

Для того чтобы найти радиус вписанной окружности в треугольнике ABC, где угол C равен 135 градусам и сторона AB равна 3√2, нужно воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности в треугольнике:

$r = \frac{a}{2 \cdot \tan\left(\frac{C}{2}\right)}$

Где:

• $r$ - радиус вписанной окружности.
• $a$ - длина стороны AB.
• $C$ - угол C.

В данном случае $a = 3√2$ и $C = 135^\circ$. Сначала нужно перевести угол из градусов в радианы, так как функция тангенса обычно использует радианы:

$C_{\text{радианы}} = \frac{135}{180} \cdot \pi = \frac{3}{4} \cdot \pi$

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

$r = \frac{3√2}{2 \cdot \tan\left(\frac{3}{4} \cdot \pi\right)}$

Теперь вычислим тангенс угла $\frac{3}{4} \cdot \pi$:

$\tan\left(\frac{3}{4} \cdot \pi\right) = \tan\left(\frac{3}{4} \cdot 180^\circ\right) = \tan(135^\circ)$

Значение тангенса угла 135 градусов равно -1. Теперь мы можем найти радиус:

$r = \frac{3√2}{2 \cdot (-1)} = \frac{-3√2}{2} = -\frac{3√2}{2}$

Таким образом, радиус вписанной окружности в треугольнике ABC равен $-\frac{3√2}{2}$.