Question

Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством: xy <8​

Answer 1

Объяснение:

$xy$

x | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | -0,5|0,5| 2 | 4 | 8 |

y | -1 | -2 | -4 | -8 | 8 | -16 | 16 | 4 | 2 |  1 |

Answer 2

Для изображения множества точек, удовлетворяющих неравенству xy < 8, мы можем построить его график на плоскости. В данном случае, мы будем рассматривать только положительные значения x и y, так как для отрицательных x и y результат будет также положительным, и множество точек будет симметричным.

Для начала давайте построим график прямых, соответствующих уравнению xy = 8. Эти прямые будут графиками гипербол, проходящих через начало координат (0,0). Уравнение xy = 8 можно записать в виде y = 8/x.

Теперь мы можем построить графики прямых y = 8/x для разных значений x. Для удобства выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

1. Когда x = 1, y = 8/1 = 8.
2. Когда x = 2, y = 8/2 = 4.
3. Когда x = 4, y = 8/4 = 2.
4. Когда x = 8, y = 8/8 = 1.

Теперь мы имеем несколько точек (1, 8), (2, 4), (4, 2) и (8, 1), которые лежат на графиках соответствующих гипербол. Теперь давайте построим эти точки на плоскости и соединим их линиями:

perlCopy code
   |             * (8, 1)
   |           /    
   |         /     
   |       /    
   |     /   
   |   /   
   | / 
   |---------------------
   | /  
   |/   
   |     * (4, 2)
   | 
   |       * (2, 4)
   | 
   |         * (1, 8)

Таким образом, график множества точек, удовлетворяющих неравенству xy < 8, представляет собой область между этими гиперболами и началом координат.