Question

В компании работает 18 сотрудников, 5 из которых - специалисты по закупкам. В командировки нужно отправить трех сотрудников, но это не должны быть специалисты по закупкам. Сколько способов это можно сделать?

Answer 1

Ответ:

Не специалистов по закупкам . Из них надо выбрать троих для командировки. Порядок выбора не важен, поэтому примени формулу сочетаний без повторений: C3.13 = 13! / (13-3)!  * 3! = 11*12*13  / 2*3 = 286

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. У нас есть 18 сотрудников, из которых 5 - специалисты по закупкам. Мы хотим выбрать 3 сотрудников для командировки, и при этом они не должны быть специалистами по закупкам.

Общее количество способов выбрать 3 сотрудников из 18 обозначается как C(18, 3), что равно числу сочетаний из 18 по 3:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

где "!" обозначает факториал. В данном случае:

$C(18, 3) = \frac{18!}{3!(18-3)!}$

Вычислим это значение:

$C(18, 3) = \frac{18!}{3! \cdot 15!} = \frac{18 \cdot 17 \cdot 16}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 816$

Таким образом, есть 816 способов выбрать 3 сотрудников из 18 для командировки, и при этом они не являются специалистами по закупкам.