Question

Вынесите множитель из под знака корня √112 внесите множитель из под знака 11√5 пожалуйста помогите ​

Answer 1

$\sqrt{112} =\sqrt{16\cdot7} =\sqrt{16} \cdot\sqrt{7}=4 \cdot\sqrt{7}=4\sqrt{7}$

$11\sqrt{5} =\sqrt{11^2} \cdot\sqrt{5} =\sqrt{121} \cdot\sqrt{5} =\sqrt{121\cdot5}=\sqrt{605}$

Answer 2

Для вынесения множителя из-под знака корня √112, мы можем разложить 112 на простые множители и затем применить правила извлечения корня. Давайте это сделаем:

1. Разложим 112 на простые множители: 112 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7 = 2^4 * 7

2. Теперь мы можем вынести множитель из-под знака корня: √112 = √(2^4 * 7)

3. Правило извлечения корня из умножения: √(ab) = √a * √b

Применяя это правило:

√112 = √(2^4 * 7) = √(2^4) * √7 = (2^2) * √7 = 4√7

Теперь у нас есть результат: √112 = 4√7.

Чтобы внести множитель из-под знака корня 11√5, вы можете просто вынести 11 из-под знака корня:

11√5 = 11 * √5

Теперь у вас есть оба вынесенных множителя:

√112 = 4√7 11√5 = 11√5