Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! 1.вынесите множитель из-под знака корня √8b^3 2.внесите множитель из-под знака корня m\6√12m 3.расположите числа в порядке возрастания √10; 2√3; 3 4.освободите дробь от знака корня в знаменателе 1\2√5

Answer 1

2)m\6√12m=m/6√4*3m=m/12√3m
1)√8b^3=√4b^2*2b=2b√2b
3)2√3;√10;3
4)1/2√5=1√5/2*5=1√5/10

Answer 2

1. Вынесите множитель из-под знака корня √8b^3:

Для выноса множителя из-под знака корня, мы можем использовать свойство корня √(а * b) = √a * √b.

В данном случае, √8b^3 можно записать как √(8 * b^3). Мы можем разложить 8 на простые множители, чтобы получить √(2^3 * b^3). Теперь мы можем применить свойство корня и записать это как √2^3 * √b^3.

√2^3 равно 2, так как корень третьей степени сокращается с возведением в куб. Получаем 2√b^3.

2. Внесите множитель из-под знака корня m\6√12m:

Для внесения множителя из-под знака корня, мы можем использовать свойство корня √(a/b) = √a / √b.

В данном случае, m\6√12m можно записать как m / (6 * √12 * m). Мы можем разложить 12 на простые множители, чтобы получить m / (6 * √(2^2 * 3) * m). Теперь мы можем применить свойство корня и записать это как m / (6 * 2 * √3 * m).

Здесь m и m сокращаются, а 6 и 2 сокращаются. Ответом будет √3 / 2.

3. Расположите числа в порядке возрастания √10; 2√3; 3:

Для расположения чисел в порядке возрастания, мы должны сравнить их значения. Для этого, мы можем привести их к общему знаменателю и сравнить числители.

У нас есть √10, 2√3 и 3. Мы можем сократить корень 10 и корень 3 до √10 и √3.

Теперь сравним числители. У нас есть √10, 2√3 и 3.

Учитывая, что √10 ≈ 3.16, 2√3 ≈ 3.46 и 3 = 3, мы можем расположить числа в порядке возрастания: √10, 3, 2√3.

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе 1\2√5:

Для освобождения дроби от знака корня в знаменателе, мы можем использовать свойство корня √(a/b) = √a / √b.

В данном случае, 1\2√5 можно записать как 1 / (2 * √5). Мы можем применить свойство корня и записать это как 1 / (2 * √5).

Мы можем домножить числитель и знаменатель на √5, чтобы избавиться от знака корня в знаменателе. Получаем (1 * √5) / (2 * √5 * √5).

Здесь √5 и √5 сокращаются, и мы получаем 1 / (2 * 5), что равно 1/10.

Ответ: 1. 2√b^3 2. √3 / 2 3. √10, 3, 2√3 4. 1/10