Question

Решите уравнение (4/9)^x+2=(16/81)^2x-5Дам 15БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(4/9)^(x+2)=(16/81)^(2x-5)

(4/9)^(x+2)=(4/9)^(4x-10)

x+2=4x-10

3x=12

x=4      

Answer 2

Ответ:

$\frac{4 {}^{x} }{9 {}^{x} } + \frac{2 {}^{8x + 1} }{6561 {}^{x} } - 5$

Answer 3

Для решения данного уравнения, давайте сначала упростим его.

У нас есть:

(4/9)^x+2 = (16/81)^(2x-5)

Для упрощения заметим, что и 4/9, и 16/81 являются степенями 2/3:

4/9 = (2/3)^2 16/81 = (2/3)^4

Теперь перепишем уравнение с использованием этой информации:

((2/3)^2)^(x+2) = ((2/3)^4)^(2x-5)

Используем свойство степеней:

(2/3)^(2(x+2)) = (2/3)^(4(2x-5))

Теперь, чтобы равенство выполнялось, экспоненты должны быть равны:

2(x+2) = 4(2x-5)

Теперь решим уравнение относительно x:

2x + 4 = 8x - 20

Переносим 2x на одну сторону и -20 на другую:

4 + 20 = 8x - 2x

24 = 6x

Теперь делим обе стороны на 6:

x = 24 / 6

x = 4

Итак, решением уравнения (4/9)^x+2=(16/81)^2x-5 является x = 4.