Question

Упростить выражение 2у^2-5ху/х^2-4у^2 - х/2у-х - у/х+2у 18 баллов!

Answer 1

Відповідь:

-4xy3-12y2-x2-2x2y+4xy2/2xy

Пояснення:

Удач

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, нужно сначала привести его к общему знаменателю и затем объединить подобные члены.

Исходное выражение:

$$\frac{2y^2 - 5xy}{x^2 - 4y^2} - \frac{x}{2y - x} - \frac{y}{x + 2y}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель второй дроби - это $(2y - x)$, а знаменатель третьей дроби - это $(x + 2y)$. Общий знаменатель для всех трех дробей будет $(x^2 - 4y^2)(2y - x)(x + 2y)$.

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю и сложим их:

$$\frac{(2y^2 - 5xy)(2y - x)(x + 2y)}{(x^2 - 4y^2)(2y - x)(x + 2y)} - \frac{x(x^2 - 4y^2)}{(x^2 - 4y^2)(2y - x)(x + 2y)} - \frac{y(x^2 - 4y^2)}{(x^2 - 4y^2)(2y - x)(x + 2y)}$$

Теперь раскроем числители и приведем подобные члены:

$$\frac{2y^2(2y - x)(x + 2y) - 5xy(2y - x)(x + 2y) - x(x^2 - 4y^2) - y(x^2 - 4y^2)}{(x^2 - 4y^2)(2y - x)(x + 2y)}$$

Раскроем скобки в числителе:

$$\frac{4y^2(x + 2y) - 2xy(x + 2y) - 5xy(2y - x)(x + 2y) - x^3 + 4xy^2 - x^2y + 4y^3}{(x^2 - 4y^2)(2y - x)(x + 2y)}$$

Теперь приведем подобные члены в числителе:

$$\frac{4y^3 - 2xy^2 - 5xy(2y - x)(x + 2y) - x^3 + 4xy^2}{(x^2 - 4y^2)(2y - x)(x + 2y)}$$

Теперь можем упростить числитель и получить окончательный ответ:

$$\frac{4y^3 - 2xy^2 - 5xy(2y - x)(x + 2y) - x^3 + 4xy^2}{(x^2 - 4y^2)(2y - x)(x + 2y)}$$