Question

Дана функция y=√x a) Проходит ли график этой функции через точки А (0,04;0,2), В(81;-9),С(54;3√6)?Б) какие значения будет принимать данная функция если xє [0;16] В) найдите значения аргумента если yє [7;13] СРОЧНО ПЛИЗ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дана функция y=√x.

а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.  

у=√х  

1) А(0,04; 0,2)  

0,2 = √0,04  

0,2 = 0,2, проходит.  

2) В(81; -9)  

-9 = ±√81  

-9 = -9, проходит.  

3) С(54; 3√6)  

3√6 = √54

3√6 = √9*6  

3√6 = 3√6, проходит.  

б) х∈ [0; 16]  

y=√0 = 0;  

y=√16 = 4;  

При х∈ [0; 16]   у∈ [0; 4].  

в) у∈ [7; 13]  

у = √х  

7=√х           х=7²          х=49;  

13=√х          х=13²        х=169.  

При х∈ [49; 169]   у∈ [7; 13].

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы по очереди:

a) Чтобы узнать, проходит ли график функции y = √x через точки А(0,04; 0,2), В(81; -9) и С(54; 3√6), давайте подставим значения x из этих точек в функцию и проверим, совпадают ли полученные значения y с данными точками.

1. Для точки А(0,04; 0,2): y = √0,04 = 0,2 Полученное значение y совпадает с данным значением, поэтому точка А лежит на графике функции.

2. Для точки В(81; -9): y = √81 = 9 Полученное значение y не совпадает с данным значением (-9), поэтому точка В не лежит на графике функции.

3. Для точки С(54; 3√6): y = √54 ≈ 7,35 (приближенно) Полученное значение y не совпадает с данным значением (3√6), поэтому точка С не лежит на графике функции.

Итак, график функции проходит через точку А(0,04; 0,2), но не проходит через точки В(81; -9) и С(54; 3√6).

б) Для определения значений функции y на интервале [0; 16] просто подставим каждое значение x из этого интервала в функцию y = √x и найдем соответствующие значения y:

При x = 0: y = √0 = 0 При x = 1: y = √1 = 1 При x = 4: y = √4 = 2 При x = 9: y = √9 = 3 При x = 16: y = √16 = 4

Таким образом, функция y = √x на интервале [0; 16] принимает значения от 0 до 4 включительно.

в) Чтобы найти значения аргумента x, при которых y находится в интервале [7; 13], нужно решить неравенство:

7 ≤ y = √x ≤ 13

Для этого возводим обе стороны неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня:

49 ≤ x ≤ 169

Таким образом, значения аргумента x, при которых y принимает значения в интервале [7; 13], лежат в интервале [49; 169].

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.