Question

как найти последную цуфру 7^100? так как 100 делится на 4 без остатков какую цифру надо взять? 7^1=7; 7^2=49: 7^3=343; 7^4=2401; 7^5=16807

Answer 1

7^1=7; 7^2=49: 7^3=343; 7^4=2401; 7^5=16807

последняя цифра степеней числа 7, повторяется с периодом 4

последняя цифра произведения зависит только от произведения последних цифр

$7^{100}=7^{4*25}=(7^4)^{25}=(....1)^{25}=1$

последняя цифра 1

Answer 2

1 -  последняя цифра. она в 4 степени

Answer 3

Чтобы найти последнюю цифру числа 7^100, нужно рассмотреть закономерности в последних цифрах степеней числа 7.

Если мы посмотрим на первые несколько степеней числа 7, можем заметить следующую закономерность:

7^1 = 7 7^2 = 49 7^3 = 343 7^4 = 2401 7^5 = 16807

Мы видим, что последняя цифра числа 7^1 равна 7, последняя цифра числа 7^2 равна 9, последняя цифра числа 7^3 равна 3, последняя цифра числа 7^4 равна 1, а последняя цифра числа 7^5 равна 7.

Заметим, что последняя цифра числа 7^1 встречается снова через каждые 4 степени (7^1, 7^5, 7^9 и т.д.), а последняя цифра числа 7^2 встречается снова через каждые 4 степени (7^2, 7^6, 7^10 и т.д.). То есть, последняя цифра повторяется через каждые 4 степени числа 7.

Теперь, чтобы найти последнюю цифру числа 7^100, мы можем разделить степень 100 на 4:

100 / 4 = 25

Поскольку результат деления равен 25 без остатка, это означает, что последняя цифра числа 7^100 будет такая же, как последняя цифра числа 7^4.

Мы уже вычислили, что последняя цифра числа 7^4 равна 1, поэтому последняя цифра числа 7^100 также будет 1.

Таким образом, последняя цифра числа 7^100 равна 1.