Question

Помогите срочно 70б. В классе учатся 23 человека. Размышляя, каким девочкам отправить валентинку на 14 февраля, каждый мальчик составил список из всех симпатичных ему девочек-одноклассниц (возможно, пустой). Известно, что не существует трёх мальчиков, у которых списки совпадают по количеству девочек. Какое наименьшее количество девочек может быть в классе?

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

Крч, берем каждое кол-во девочек в списке (начиная с 0) дважды, и подбираем. Т е есть 2 мальчика с пустым списком, у двух в списке 1, у 2ух 2 и тд. В итоге получилось, что девочек должно быть минимум 7

Answer 2

Для решения этой задачи давайте предположим, что в классе у нас есть x девочек. Тогда у нас также есть 23 - x мальчика (поскольку всего в классе 23 ученика).

Каждый мальчик составляет список девочек-симпатий, и нам известно, что не существует трех мальчиков, у которых списки совпадают по количеству девочек. Это означает, что количество девочек в списке каждого мальчика должно быть разным.

Для нахождения наименьшего количества девочек в классе, мы должны найти такое x, при котором ни одно из x мальчиков не имеет одинаковое количество девочек в своих списках.

Наименьшее такое x будет минимальным числом, при котором ни одна из троек чисел (количество девочек в списках мальчиков) не совпадает.

Попробуем найти такое x:

1. Пусть первый мальчик составляет список из x девочек.
2. Второй мальчик не может иметь тот же список, поэтому у него может быть x - 1 или x + 1 девочек в списке.
3. Третий мальчик не может иметь такой же список, как у первых двух, поэтому у него может быть x - 2, x или x + 2 девочек в списке.

Мы видим, что количество девочек в списках мальчиков будет равномерно увеличиваться на 1 с каждым новым мальчиком.

Теперь давайте рассмотрим возможные варианты для x:

• Если x = 1, то у первого мальчика будет 1 девочка в списке. Второй мальчик может иметь 0 или 2 девочки в списке, но это не подходит, так как нам нужно избежать совпадений в количестве. Таким образом, x = 1 не подходит.

• Если x = 2, то у первого мальчика будет 2 девочки в списке. Второй мальчик может иметь 1 или 3 девочки в списке. Это также не подходит, так как у третьего мальчика тогда будет 0 или 4 девочки в списке, что все равно приведет к совпадению. Таким образом, x = 2 не подходит.

• Если x = 3, то у первого мальчика будет 3 девочки в списке. Второй мальчик может иметь 2 или 4 девочки в списке, и третий мальчик может иметь 1 или 5 девочек в списке. В этом случае ни одна из троек мальчиков не имеет одинаковое количество девочек в списках. Таким образом, x = 3 подходит.

Таким образом, наименьшее количество девочек в классе равно 3.