Question

Помогите плиз!!! В классе учатся 26 человек. Размышляя, каким девочкам отправить валентинку на 14 февраля, каждый мальчик составил список из всех симпатичных ему девочек-одноклассниц (возможно, пустой). Известно, что не существует трёх мальчиков, у которых списки совпадают по количеству девочек. Какое наименьшее количество девочек может быть в классе?

Answer 1

Ответ:14

Объяснение: может быть минимум 13 девочек ,следовательно у оставшихся 13мальчиков и укаждых 3 не будут совпадать списки

Answer 2

Предположим, что наименьшее количество девочек в классе равно D. Тогда согласно условию, у каждого мальчика есть список девочек с разным количеством. Это означает, что у первого мальчика может быть, например, 0 девочек в списке, у второго 1 девочка, у третьего 2 девочки, у четвёртого 3 девочки и так далее. Если суммировать эти числа, мы получим:

0 + 1 + 2 + 3 + ... + (N-1)

где N - количество мальчиков (или девочек в классе, так как класс состоит из 26 человек).

Сумма первых N натуральных чисел вычисляется по формуле:

Сумма = N * (N - 1) / 2

Мы хотим, чтобы сумма была равна 26 (так как у нас 26 человек в классе). Таким образом, мы имеем:

N * (N - 1) / 2 = 26

Решая это уравнение для N, мы получаем N ≈ 7.67.

Так как количество мальчиков (или девочек) должно быть целым числом, наименьшее подходящее количество - это 8. То есть, в классе должно быть 8 девочек.

Таким образом, наименьшее количество девочек в классе, чтобы выполнить условия задачи, равно 8.