Question

Помогите срочно 70б. На бал пришли дамы и джентльмены — всего меньше 60 человек. Во время первого танца лишь четверть дам не были приглашены на танец, и 3/7 от общего количество джентльменов никого не пригласили. Сколько человек пришло на бал? (Для танца некоторый джентльмен приглашает некоторую даму.)

Answer 1

Ответ:

41

Объяснение:

Дам 20, кавалеров 21

Answer 2

Предположим, что общее количество людей на балу равно $x$. Тогда:

1. Во время первого танца четверть дам не были приглашены на танец, что составляет $\frac{1}{4}$ от общего числа дам. Таким образом, $\frac{1}{4} \cdot x$ дам не были приглашены.

2. Также, $\frac{3}{7}$ от общего числа джентльменов никого не пригласили, что составляет $\frac{3}{7} \cdot x$ джентльменов.

Суммируем количество неприглашенных дам и джентльменов:

$\frac{1}{4} \cdot x + \frac{3}{7} \cdot x$

Должно быть меньше общего числа людей на балу:

$\frac{1}{4} \cdot x + \frac{3}{7} \cdot x < x$

Далее, решим неравенство:

$\frac{1}{4} \cdot x + \frac{3}{7} \cdot x < x$

Умножим обе стороны на 28 (наименьшее общее кратное 4 и 7):

$7x + 12x < 28x$

$19x < 28x$

$9x > 0$

Таким образом, $x$ должно быть положительным числом.

Теперь мы знаем, что $x$ представляет собой общее количество людей на балу. Так как $x$ должно быть целым числом и меньше 60, возможными вариантами для $x$ могут быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Попробуем подставить эти значения и проверим условие задачи.

Давайте начнем с $x = 1$:

$\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{3}{7} \cdot 1 = \frac{1}{4} + \frac{3}{7} < 1$

Это не выполняется. Продолжим проверку для других значений $x$. Если ни одно из них не удовлетворяет условию задачи, возможно, есть дополнительные данные или условия, которые не были учтены.