Question

Сроочноо!!!! Ребята спасите нужна помощь. Нужно доказать тождество A+b-10ab=2a(3-ab)-3b(a-2)-5(ab+a+b)

Answer 1

Ответ:

2a(3-b)-3b(a-2)-5(ab+a+b)=6а-2ab-3ab+6b-5ab-5a-5b=a(6-5)+b(6-5)-ab(2+3+5)=a+b-10ab, что и требовалось доказать

Answer 2

Давайте рассмотрим данное тождество и попробуем его доказать:

Исходное тождество: A + b - 10ab = 2a(3 - ab) - 3b(a - 2) - 5(ab + a + b)

Давайте раскроем скобки с обеих сторон уравнения и упростим его:

Сначала умножим 2a на (3 - ab): 2a(3 - ab) = 6a - 2ab

Теперь умножим -3b на (a - 2): -3b(a - 2) = -3ab + 6b

И умножим -5 на (ab + a + b): -5(ab + a + b) = -5ab - 5a - 5b

Теперь подставим результаты обратно в исходное уравнение:

A + b - 10ab = 6a - 2ab - (-3ab + 6b) - (-5ab - 5a - 5b)

Далее упростим правую сторону уравнения:

A + b - 10ab = 6a + 2ab + 3ab - 6b + 5ab + 5a + 5b

Теперь сгруппируем похожие члены:

A + b - 10ab = (6a + 5a) + (2ab + 3ab - 5ab) + (-6b + 5b)

Теперь сложим и упростим каждую из скобок:

A + b - 10ab = 11a + 0 + (-b)

Итак, мы видим, что левая и правая стороны уравнения не совпадают. Тождество не верно. Следовательно, данное утверждение не является верным тождеством.