Question

Периметр квадрата увеличился в 6 раз во сколько раз изменилась площадь квадрата​

Answer 1

Периметр фигуры – сумма длин всех её сторон. Площадь фигуры – произведение её сторон. Запишем периметр квадрата по формуле:

х + х + х + х = 4х, где х – сторона квадрата.

Тогда его площадь:

х × х = х²

Теперь, допустим, что периметр квадрата увеличился в 6 раз:

4х × 6 = 24х

Тогда, каждая его сторона:

24х : 4 = 6х

Как видим, каждая сторона увеличилась в 6 раз.

Теперь, высчитаем площадь:

6х × 6 = 36х²

Сравним новую площадь со старой:

36х² : х² = 36

Как видим, площадь квадрата увеличилась в 36 раз.

Ответ: в 36 раз.

Answer 2

Если периметр квадрата увеличился в 6 раз, это означает, что каждая сторона квадрата увеличилась в 6 раз. Если изначально сторона квадрата была равна "а" (где "а" - длина стороны до увеличения), то после увеличения сторона стала равной "6а".

Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны. Изначально площадь квадрата равна "а^2", а после увеличения сторона стала равной "6а", и новая площадь квадрата равна "(6а)^2".

Теперь давайте найдем отношение новой площади к изначальной:

Отношение новой площади к изначальной: (6а)^2 / а^2 = 36

Итак, площадь квадрата увеличилась в 36 раз.