Question

Найти значение выражения (5⁴*5^5)^6/(5^5*5^6)^5

Answer 1

Ответ:

0.2

Объяснение:

При умножении степени складываются, при возведении степени в степень перемножаются, при делении вычитаются :

5^((4+5)*6) / 5^((5+6)*5 = 5^54 / 5^55 = 5^(-1) = 0.2

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней. Давайте разберемся с выражением:

$$\frac{{(5^4 \cdot 5^5)^6}}{{(5^5 \cdot 5^6)^5}}$$

1. Сначала упростим числитель и знаменатель, возводя каждый множитель в степень:

$$\frac{{5^{4 \cdot 6} \cdot 5^{5 \cdot 6}}}{{5^{5 \cdot 5} \cdot 5^{6 \cdot 5}}}$$

2. Затем объединим подобные слагаемые в числителе и знаменателе:

$$\frac{{5^{24} \cdot 5^{30}}}{{5^{25} \cdot 5^{30}}}$$

3. Теперь вычтем показатели степеней в знаменателе из показателей степеней в числителе:

$$5^{24 - 25} = 5^{-1}$$

4. Поскольку $5^{-1}$ находится в знаменателе, его можно переписать в виде дроби с положительным показателем степени в числителе:

$$\frac{1}{5}$$

Таким образом, значение данного выражения равно $\frac{1}{5}$.