Question

Розв'яжіть рівняння4x2 - 12x +9>0;​

Answer 1

Ответ: при любом х, кроме х=1,5.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання нерівності 4x^2 - 12x + 9 > 0, спростимо її:

4x^2 - 12x + 9 > 0

Спростимо, ділячи всі члени на 4:

x^2 - 3x + 9/4 > 0

Тепер давайте спростимо цю нерівність, розкривши квадрат:

(x - 3/2)^2 > 0

Це вже квадратна нерівність, і ми можемо використовувати геометричний підхід для її розв'язання. Графік квадратної функції (x - 3/2)^2 є параболою, яка відкривається вгору і має вершину в точці (3/2, 0). Тобто функція буде більше нуля на всій числовій прямій, окрім точки x = 3/2.

Отже, розв'язок нерівності буде:

x < 3/2 або x > 3/2

Це означає, що x повинно бути менше 3/2 або більше 3/2, щоб нерівність 4x^2 - 12x + 9 > 0 була виконана.