Question

Рух точки відбувається за законом s(t)=t2-4t+6 . З’ясуйте, у який момент часу швидкість руху дорівнює: 1) 0; 2) 10?

Answer 1

1) s(t)=0²-4*0+6=6

2) s(t)=10²-4*10+6=66

Answer 2

Щоб знайти момент часу, коли швидкість руху дорівнює певній значенні, спочатку треба знайти вираз для швидкості, а потім вирішити рівняння для цих значень. Швидкість - це похідна від функції розташування по відношенню до часу.

Задана функція розташування: s(t) = t^2 - 4t + 6

Щоб знайти швидкість (v(t)), візьмемо похідну від s(t) за відношенням до часу t: v(t) = ds/dt

v(t) = d/dt(t^2 - 4t + 6)

Тепер обчислимо цю похідну: v(t) = 2t - 4

1. Щоб знайти момент часу, коли швидкість дорівнює 0: 2t - 4 = 0

2t = 4

t = 2

Отже, швидкість дорівнює 0 у момент часу t = 2.

2. Щоб знайти момент часу, коли швидкість дорівнює 10: 2t - 4 = 10

2t = 10 + 4

2t = 14

t = 14 / 2

t = 7

Отже, швидкість дорівнює 10 у момент часу t = 7.