Question

Стальной рельс при 0 ° C имеет длину 20 м. Если температура понижается на 1 °, длина рельса уменьшается на 0,1 мм. A) Выразите длину рельса в метрах как функцию температуры r в градусах Цельсия. B) Вычислите длину рельсы при -20 ° С.​

Answer 1

Ответ:

19.998 м

Объяснение:

0.1 мм = 0.01 см = 0.0001 м = 10⁻⁴ м

l - длина рельса

l(t) = 20 - 10⁻⁴t

Температуре -20° соответствует снижение на 20°, то есть у нас t = 20

l(20) = 20 - 10⁻⁴ · 20 = 20 · 0.9999 = 19.998 м

Answer 2

A) Давайте начнем с выразить длину рельса в метрах как функцию температуры r в градусах Цельсия. Мы знаем, что при понижении температуры на 1°C длина рельса уменьшается на 0,1 мм. Мы также знаем, что при 0°C длина рельса составляет 20 метров.

Пусть L(r) - это длина рельса при температуре r в градусах Цельсия. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

L(r) = 20 - 0,1 * (r - 0)

Здесь 20 - это длина рельса при 0°C, и (r - 0) представляет разницу между текущей температурой r и 0°C. Таким образом, при понижении температуры на r градусов от 0°C, длина рельса уменьшится на 0,1 мм за каждый градус Цельсия.

B) Чтобы вычислить длину рельса при -20°C, мы можем подставить значение r = -20 в уравнение:

L(-20) = 20 - 0,1 * (-20 - 0) L(-20) = 20 + 2 L(-20) = 22 метра

Таким образом, длина рельса при температуре -20°C составляет 22 метра.