Question

При температуре 0 С° рельс имеет длину lo=25 метров, а зазор между соседними рельсами равен 12 мм. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина будет меняться по закону l(t)=lo(1+at), где а=1,2*10^(-5) (°С)^(-1) - коэффициент теплового расширения, t - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре зазор между рельсами исчезнет? (Ответ выразите в градусах Цельсия.)

Answer 1

$l(t)=l_o(1+at^o), \\ 10,012=10(1+1,2*10^-^5t^o), \\ 10,012=10+12*10^-^5t^o), \\ 0,012=12*10^-^5t^o, \\ 0,001=10^-^5t^o, \\ 10^-^3=10^-^5t^o, \\ t^0=100^oC$