Question

2^(2x-3)=8^(2+x) Решите пожалуйста

Answer 1

(a^m)^n = a^(mn)

8 = 2^3

2^(2x-3)=8^(2+x)

2^(2x-3)=(2^3)^(2+x)

2x - 3 = 3(2 + x)

2x - 3 = 6 + 3x

x = -9

Answer 2

Для решения этого уравнения, давайте приведем его к более удобному виду, используя свойства степеней:

Сначала мы знаем, что 8 можно представить как 2^3, поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

2^(2x - 3) = (2^3)^(2 + x)

Теперь применим свойство степени: (a^m)^n = a^(m*n)

2^(2x - 3) = 2^(3*(2 + x))

Теперь у нас есть одна и та же основа (2) в обоих частях уравнения, поэтому можно приравнять показатели степеней:

2x - 3 = 3*(2 + x)

Распределите 3 на правой стороне, умножив его на каждый член в скобках:

2x - 3 = 6 + 3x

Теперь переместите все члены с x на одну сторону уравнения, чтобы избавиться от x на правой стороне:

2x - 3x = 6 + 3

-x = 9

Теперь умножьте обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

x = -9

Таким образом, решение уравнения 2^(2x-3) = 8^(2+x) равно x = -9.