Question

При каких значениях переменной 1+3x+x2-1-2x2=x+x2равенство правильно?

Answer 1

1+3x+x²-1-2x²=x+x²

-2x²+2x=0

-2x(x-1)=0

x₁=0

x₂=1

Answer 2

Для найти значения переменной x, при которых уравнение 1 + 3x + x^2 - 1 - 2x^2 = x + x^2 выполняется, давайте сначала упростим это уравнение:

1 + 3x + x^2 - 1 - 2x^2 = x + x^2

Первым шагом вычитаем (1 - 1):

3x + x^2 - 2x^2 = x + x^2

Теперь объединяем подобные слагаемые (x^2 - 2x^2 = -x^2):

3x - x^2 = x + x^2

Далее, переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:

3x - x^2 - x - x^2 = 0

Теперь объединим x-термины и x^2-термины:

3x - x - 2x^2 - x^2 = 0

2x - 3x^2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, и чтобы найти его корни, приравняем его к нулю:

2x - 3x^2 = 0

3x^2 - 2x = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

x(3x - 2) = 0

Используя свойство умножения, получаем два возможных значения переменной x:

1. x = 0
2. 3x - 2 = 0

Решив второе уравнение относительно x:

3x = 2 x = 2/3

Итак, уравнение 1 + 3x + x^2 - 1 - 2x^2 = x + x^2 выполняется при x = 0 и x = 2/3.