Question

Нужно решение . Даю 30 баллов. Найди все значения K при которых X1 , X2 уравнение x^2 + 5 x + К =0 удовлетворяют условию X1 - X2 =4​

Answer 1

Ответ:

нужно подумать если подумаешь то поймешь

Answer 2

Для нахождения всех значений параметра K, при которых уравнение x^2 + 5x + K = 0 имеет корни X1 и X2, удовлетворяющие условию X1 - X2 = 4, мы можем воспользоваться формулами для нахождения корней квадратного уравнения:

1. Найдем корни уравнения без учета условия X1 - X2 = 4.
2. Затем найдем условие, при котором X1 - X2 = 4.

Для начала найдем корни X1 и X2 уравнения x^2 + 5x + K = 0:

Используем квадратное уравнение: x^2 + 5x + K = 0

Для нахождения корней применяем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 5, и c = K. Подставляем значения:

D = 5^2 - 4 * 1 * K D = 25 - 4K

Теперь находим корни X1 и X2:

X1 = (-b + √D) / (2a) X2 = (-b - √D) / (2a)

X1 = (-5 + √(25 - 4K)) / 2 X2 = (-5 - √(25 - 4K)) / 2

Теперь у нас есть выражения для корней X1 и X2. Теперь нужно учесть условие X1 - X2 = 4:

(X1 - X2) = 4

Подставим выражения для X1 и X2 и решим уравнение:

((-5 + √(25 - 4K)) / 2) - ((-5 - √(25 - 4K)) / 2) = 4

Теперь упростим это уравнение:

(-5 + √(25 - 4K) + 5 + √(25 - 4K)) / 2 = 4

Сократим -5 и +5:

√(25 - 4K) + √(25 - 4K) = 2 * 4

2√(25 - 4K) = 8

√(25 - 4K) = 4

Теперь возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

25 - 4K = 4^2 25 - 4K = 16

Теперь решим уравнение относительно K:

-4K = 16 - 25 -4K = -9

K = (-9) / (-4) K = 9/4

Таким образом, значение параметра K, при котором X1 и X2 удовлетворяют условию X1 - X2 = 4, равно 9/4.