Question

Найти область определения функции f x​

Answer 1

Ответ:Я её нашёл, но не поделюсь. ;)

Answer 2

Область определения функции f(x) - это множество всех значений x, для которых функция f(x) определена, то есть функция имеет смысл. В зависимости от формулы или определения функции, область определения может различаться.

Давайте рассмотрим несколько примеров:

1. Линейная функция: Если функция задана как f(x) = ax + b (где a и b - константы), то она определена для всех действительных чисел x. Таким образом, область определения такой функции - это множество всех действительных чисел: D(f) = (-∞, ∞).

2. Квадратичная функция: Если функция задана как f(x) = ax^2 + bx + c (где a, b и c - константы), то она также определена для всех действительных чисел x. Область определения такой функции также D(f) = (-∞, ∞).

3. Функция с радикалом: Если функция имеет радикал в своей формуле, например, f(x) = √(x - 2), то область определения будет зависеть от того, для каких значений подкоренное выражение (x - 2) является неотрицательным или определенным. В данном случае, x - 2 должно быть больше или равно нулю: x - 2 ≥ 0. Решая это неравенство, получаем x ≥ 2. Таким образом, область определения этой функции - D(f) = [2, ∞).

4. Рациональная функция: Для рациональных функций, которые представляются как отношение двух полиномов, область определения определяется теми значениями x, при которых знаменатель функции не равен нулю. Например, для f(x) = 1 / (x - 3), область определения будет D(f) = {x | x ≠ 3}.

Область определения функции зависит от её конкретной формулы. Если у вас есть конкретная функция, для которой вы хотите найти область определения, предоставьте её формулу, и я помогу вам найти область определения для этой функции.