Question

сок разлили в 2 графина поровну потом из 1 графина во 2 перелили 500 грамм сока и во 2 графине сока стало вдвое больше чем в первом. сколько сока было в каждом графине первоначально? в уровнения

Answer 1

Ответ:

1500 грамм

Объяснение:

Пусть 2х грамм сока - изначально нам было дано;

В каждый графин налили по х грамм сока (т.к. поровну)

После переливания 500 грамм сока:

1 графин = х-500 грамм

2 графин = х+500 грамм

Но во 2 графине у нас получается, что сока в 2 раза больше, чем в 1-ом, значит количество грамм сока в 1 графине = 2(х-500)

Составим уравнение:

$2(x - 500) = x + 500 \\ 2x - 1000 = x + 500 \\ 2x - x = 500 + 1000 \\ x = 1500$

Значит первоначально в каждом графине было по 1500 грамм сока

Answer 2

Обозначим количество сока в первом графине как $x$ грамм, а во втором как $y$ грамм.

1. Сначала сок разлили поровну, поэтому в каждом графине было по $\frac{x}{2}$ грамма сока.

2. Затем из первого графина во второй перелили 500 грамм сока, и теперь количество сока во втором графине стало вдвое больше, чем в первом:

$\frac{x}{2} + 500 = 2 \cdot \frac{x}{2}$

Упростим уравнение:

$x + 1000 = 2x$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$1000 = x$

Таким образом, изначально в первом графине было 1000 грамм сока. Поскольку сок разливали поровну, то и во втором графине тоже было 1000 грамм сока изначально.

Итак, ответ: изначально в каждом графине было 1000 грамм сока.