Question

Найти сумму первый 10элементов арифметической прогрессии если известно a1=5, a7=29​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения суммы первых 10 элементов арифметической прогрессии, вам нужно найти разность между соседними элементами прогрессии (d) и затем использовать формулу для суммы первых n элементов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d]

Где: S_n - сумма первых n элементов прогрессии a_1 - первый элемент прогрессии n - количество элементов в сумме d - разность между соседними элементами

Известно, что a_1 = 5 и a_7 = 29. Мы можем найти разность d, используя a_1 и a_7:

a_7 = a_1 + 6d 29 = 5 + 6d

Теперь решим это уравнение для d:

6d = 29 - 5 6d = 24 d = 24 / 6 d = 4

Теперь у нас есть значение d, и мы можем найти сумму первых 10 элементов прогрессии, используя формулу:

S_10 = (10/2) * [2*5 + (10-1)*4] S_10 = 5 * [10 + 36] S_10 = 5 * 46 S_10 = 230

Сумма первых 10 элементов арифметической прогрессии равна 230.