Question

В геометрической прогрессии (bn) найдите bn и Sn если b1=243,q=-2/3,n=6​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения n-го члена (b_n) и суммы первых n членов (S_n) геометрической прогрессии с известным первым членом (b_1), знаменателем (q) и количеством членов (n), можно использовать следующие формулы:

1. Формула для n-го члена (b_n):

b_n = b_1 * q^(n-1)

2. Формула для суммы первых n членов (S_n):

S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q)

В данном случае:

b_1 = 243 q = -2/3 n = 6

Давайте сначала найдем значение b_n, а затем S_n.

1. Находим b_n:

b_n = 243 * (-2/3)^(6-1) b_n = 243 * (-2/3)^5 b_n = 243 * (-32/243) b_n = -32

Теперь у нас есть значение b_n, которое равно -32.

2. Теперь найдем S_n:

S_n = 243 * (1 - (-2/3)^6) / (1 - (-2/3)) S_n = 243 * (1 - (-64/729)) / (1 + 2/3) S_n = 243 * (1 + 64/729) / (5/3) S_n = 243 * (729/729 + 64/729) / (5/3) S_n = 243 * (793/729) / (5/3) S_n = (243 * 793/729) * (3/5) S_n = (243 * 793 * 3) / (729 * 5) S_n = (181719) / (3645) S_n = 49.9

Итак, n-й член геометрической прогрессии (b_n) равен -32, а сумма первых 6 членов (S_n) равна примерно 49.9.