Question

Будьте добры, помогите. Дано выражение х^2 -8х+5а) Запишите данное выражение в виде (x-a)^2+ bб) Какое наименьшее значение может принимать это выражение?Срочно​

Answer 1

Ответ:

-11

Объяснение:

х^2-8х+5=х^2-2×4×х+16-11=

=(х-4)^2-11

(х-4)^2 - неотрицательно, значит минимальное возможное значение выражения х^2-8х+5 равно -11

Answer 2

Конечно, давайте начнем с разложения выражения $x^2 - 8x + 5$ в форму $(x - a)^2 + b$, где $a$ и $b$ - это некоторые константы, которые мы должны найти.

Рассмотрим выражение $x^2 - 8x + 5$. Чтобы привести его к виду $(x - a)^2 + b$, нам нужно завершить квадрат.

Для завершения квадрата нам нужно добавить и вычесть квадратное выражение $(8/2)^2 = 16$, так как $x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2$. Добавим 16 и вычтем 16:

$x^2 - 8x + 5 = (x^2 - 8x + 16) - 16 + 5 = (x - 4)^2 - 11.$

Теперь выражение приведено к виду $(x - 4)^2 - 11$. Следовательно, $a = 4$ и $b = -11$.

Таким образом, данное выражение можно записать в виде $(x - 4)^2 - 11$.

Чтобы найти наименьшее значение этого выражения, заметим, что квадратный член $(x - 4)^2$ всегда неотрицательный, так что наименьшее значение будет достигаться, когда $(x - 4)^2$ равно нулю. Таким образом, наименьшее значение этого выражения равно $-11$, и достигается при $x = 4$.