Question

Числа x, y, z таковы что x принадлежит [-3; 7], y принадлежит [-4; 6], z принадлежит [-5; 3]: а) какое наименьшее значение может принимать выражение x^2+y^2? б) какое наименьшее значение может принимать выражение xyz - z^2?

Answer 1

Ответ:

0 и -235

Объяснение:

в 1 м числа в квадрате поэтому брать отрицательные нет смысла поэтому берём самое маленькое не отрицательное

во 2 м надо взять за x и y самые большие числа а за z отрицательное чтобы оно было отрицательным

Answer 2

Давайте начнем с а). Минимальное значение выражения x^2 + y^2 будет достигаться, когда x и y будут находиться в своих минимальных пределах:

x минимально: x = -3 y минимально: y = -4

Теперь мы можем вычислить значение x^2 + y^2:

x^2 + y^2 = (-3)^2 + (-4)^2 = 9 + 16 = 25

Таким образом, наименьшее значение выражения x^2 + y^2 равно 25.

Перейдем к б). Минимальное значение выражения xyz - z^2 будет достигаться, когда x, y и z будут находиться в своих минимальных пределах:

x минимально: x = -3 y минимально: y = -4 z минимально: z = -5

Теперь мы можем вычислить значение выражения xyz - z^2:

xyz - z^2 = (-3) * (-4) * (-5) - (-5)^2 = 60 - 25 = 35

Таким образом, наименьшее значение выражения xyz - z^2 равно 35.

Итак, ответы на ваши вопросы: а) Наименьшее значение выражения x^2 + y^2 равно 25. б) Наименьшее значение выражения xyz - z^2 равно 35.