Question

а) xyz(x-1)-xyz(y-1)-xyz(z-1)-xyz=xyz(x-y-z)

Answer 1

Вся фишка в перемножении и в том, что при перемножении минуса на минус получается плюс :)
xyz(x-1)-xyz(y-1)-xyz(z-1)-xyz=$x^{2}yz-xyz-xy^{2}z+xyz-xyz^{2}+xyz-xyz$ = $x^{2}yz-xy^{2}z-xyz^{2}=xyz(x-y-z)$

 

Answer 2

Давайте посмотрим на данное уравнение более подробно: xyz(x-1) - xyz(y-1) - xyz(z-1) - xyz = xyz(x-y-z)

Мы имеем квадратные скобки xyz, которые можно вынести за пределы уравнения:

xyz * (x - 1 - y + 1 - z + 1 - 1) = xyz * (x - y - z)

Заметим, что здесь есть множители xyz, которые можно сократить с обеих сторон уравнения:

(x - 1 - y + 1 - z + 1 - 1) = (x - y - z)

Сокращаем:

(x - y - z) = (x - y - z)

Таким образом, мы получаем исходное уравнение (x - y - z) = (x - y - z), которое верно для любых значений x, y и z.

Итак, ответ: уравнение xyz(x-1)-xyz(y-1)-xyz(z-1)-xyz=xyz(x-y-z) верно для любых значений x, y и z.