Question

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−10;x2=−15, при этом коэффициент a=1.

Answer 1

Ответ:

х1=-10

х2=-15

х1+х2=-25

х1*х2=150

х²+25х+150=0

Answer 2

Квадратное уравнение с корнями $x_1 = -10$ и $x_2 = -15$ может быть записано в виде:

$$(x - x_1)(x - x_2) = 0$$

где $x_1$ и $x_2$ - это известные корни, и $x$ - переменная, которую мы ищем.

Подставим значения $x_1$ и $x_2$:

$$(x - (-10))(x - (-15)) = 0$$

Упростим уравнение:

$$(x + 10)(x + 15) = 0$$

Теперь раскроем скобки:

$$x^2 + 10x + 15x + 150 = 0$$

Объединим похожие члены:

$$x^2 + 25x + 150 = 0$$

Таким образом, квадратное уравнение, у которого корнями являются $x_1 = -10$ и $x_2 = -15$, при $a = 1$, имеет вид:

$$x^2 + 25x + 150 = 0$$