Question

Знайти критичну точку для функції y= x^2-2x.

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Для знаходження критичної точки для функції $y = x^2 - 2x$, спершу треба знайти похідну цієї функції і знайти значення $x$, при якому похідна дорівнює нулю. Така точка буде потенційною критичною точкою.

1. Знайдемо похідну функції $y = x^2 - 2x$:

$y' = \frac{d}{dx}(x^2 - 2x) = 2x - 2$

2. Тепер знайдемо значення $x$, при якому $y'$ дорівнює нулю:

$2x - 2 = 0$

3. Розв'яжемо це рівняння для $x$:

$2x = 2$ $x = 1$

Отже, $x = 1$ - це значення $x$, при якому похідна $y'$ дорівнює нулю, і ця точка $x = 1$ є потенційною критичною точкою.

4. Тепер знайдемо відповідне значення $y$ для $x = 1$, підставивши $x = 1$ у вихідну функцію $y = x^2 - 2x$:

$y = 1^2 - 2 \cdot 1 = 1 - 2 = -1$

Отже, критична точка для функції $y = x^2 - 2x$ має координати $(1, -1)$.