Question

Дана арифметическая прогрессия -6;-2... Найдите сумму первых ей 10 её членов

Answer 1

Ответ: разность прогрессии равна d=-2+6=4, тогда а10=а1+9*d=-6+9*4=30. Искомая сумма 0,5*10*(-6+30)=24*5=120.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы первых 10 членов арифметической прогрессии, нужно знать первый член (a1) и разность (d) этой прогрессии.

Из вашего вопроса видно, что первый член прогрессии равен -6, а второй член равен -2.

Чтобы найти разность (d), вы можете использовать следующую формулу:

d = a2 - a1 d = (-2) - (-6) d = -2 + 6 d = 4

Теперь, когда у нас есть первый член (a1 = -6) и разность (d = 4), мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a1 + (n-1)d]

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член, d - разность, n - количество членов.

Подставим значения:

S_10 = (10/2) * [2*(-6) + (10-1)*4] S_10 = 5 * [-12 + 36] S_10 = 5 * 24 S_10 = 120

Сумма первых 10 членов данной арифметической прогрессии равна 120.