Question

Число (-6) является корнем уравнения х²−8х+р=0 Найдите второй корень уравнения и значение р , используя теорему Виета

Answer 1

Ответ: во вложенном файле

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения и значения параметра р используем теорему Виета. Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, с корнями x₁ и x₂, сумма корней равна отрицательному коэффициенту при x (b/a), а произведение корней равно коэффициенту при x в уравнении, деленному на a (c/a).

В данном уравнении x² - 8x + р = 0, коэффициент при x² равен 1 (a = 1), коэффициент при x равен -8 (b = -8), и неизвестный параметр р равен коэффициенту при x² (параметр р = 1).

Сначала найдем сумму корней уравнения:

x₁ + x₂ = -b/a = -(-8)/1 = 8

Теперь мы знаем, что сумма корней равна 8. Мы уже знаем один корень (-6), поэтому для нахождения второго корня можем использовать это знание:

8 = -6 + x₂

Теперь найдем x₂:

x₂ = 8 + 6 x₂ = 14

Таким образом, второй корень уравнения равен 14, и значение параметра р равно 1.