Question

Математика Задание: Решите логарифмические уравнения (с решением) 1) lg (2+5x)=-2

Answer 1

Ответ:

так как lg10=1

-2=-2lg10=lg10^(-2),    10^(-2)=0,01

2+5x=0.01

x=-1.99/5= -0,398

Объяснение:

приводим к логарифмам с одинаковими основаниями и приравниваем аргументи

Answer 2

Для решения логарифмического уравнения lg(2+5x) = -2, мы можем использовать определение логарифма.

Первым шагом является перевод уравнения в экспоненциальную форму. Вспомним, что логарифм с основанием 10 и экспонента возводятся в степень друг друга:

lg(2+5x) = -2

Это означает, что 10 в степени -2 равно значению внутри логарифма:

10^(-2) = 2 + 5x

Теперь вычислим 10 в степени -2:

1/10^2 = 2 + 5x

1/100 = 2 + 5x

Теперь выразим 5x:

5x = 1/100 - 2

5x = 1/100 - 200/100

5x = (1 - 200)/100

5x = -199/100

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

x = (-199/100) / 5

x = (-199/100) * (1/5)

x = -199/500

Ответ: x = -199/500.