Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ При каком значении r один из корней уравнения (r-4)x^2-2x-3=0 равен -0,6? Чему равен второй корень этого уравнения?

Answer 1

Ответ:

x2=1

Объяснение:

так вапервих что сумма их корней равняется $\frac{2}{r-4\\}$ их умножения равняется $\frac{-3}{r-4}$

x1=-0.6

x2=?

-0.6+x2=$\frac{2}{r-4}$

-0.6*x2=$></p> <p>x2=<img src=$

x2=$\frac{-5}{(r-4)}$

если они равни значить r=-1

значить x2=1

Answer 2

Чтобы найти значение параметра r, при котором один из корней уравнения $(r-4)x^2 - 2x - 3 = 0$ равен -0,6, мы можем использовать дискриминант уравнения квадратного трехчлена. Дискриминант для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac.$

В данном уравнении:

• $a = r - 4$
• $b = -2$
• $c = -3$

Подставим эти значения в формулу и приравняем дискриминант к нулю, так как у нас есть один корень (-0,6):

$D = (-2)^2 - 4(r - 4)(-3) = 4 - 12(r - 4) = 4 - 12r + 48 = -12r + 52.$

Теперь приравняем полученное выражение к нулю и решим уравнение относительно r:

$-12r + 52 = 0$

$-12r = -52$

$r = \frac{-52}{-12}$

$r = \frac{13}{3}$

Теперь у нас есть значение параметра r: $r = \frac{13}{3}$. Для нахождения второго корня уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

$x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

Подставим известные значения:

• $a = r - 4 = \frac{13}{3} - 4 = \frac{13}{3} - \frac{12}{3} = \frac{1}{3}$
• $b = -2$
• $D = -12r + 52 = -12\left(\frac{13}{3}\right) + 52 = -52 + 52 = 0$

Теперь вычислим второй корень:

$x_2 = \frac{-(-2) \pm \sqrt{0}}{2\left(\frac{1}{3}\right)} = \frac{2}{\frac{2}{3}} = 2 \cdot \frac{3}{2} = 3.$

Итак, второй корень уравнения $(r-4)x^2 - 2x - 3 = 0$ равен 3.