Question

Знайдіть найменший розв’язок нерівності x2+3x≤4

Answer 1

ответ:(-3, 5) ставь лайк

Answer 2

Щоб знайти найменший розв'язок нерівності x^2 + 3x ≤ 4, спершу перетворимо її на канонічну форму, де нерівність розділена на два боки та права сторона рівняння дорівнює нулю:

x^2 + 3x - 4 ≤ 0

Тепер давайте знайдемо корені цього квадратного рівняння:

x^2 + 3x - 4 = 0

Для знаходження коренів використаємо квадратний корінь:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = 3, і c = -4:

x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * (-4))) / (2 * 1) x = (-3 ± √(9 + 16)) / 2 x = (-3 ± √25) / 2 x = (-3 ± 5) / 2

Отже, маємо два корені:

x₁ = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1 x₂ = (-3 - 5) / 2 = -8 / 2 = -4

Тепер ми знаємо корені рівняння x^2 + 3x - 4 = 0. Тепер ми можемо побудувати числову пряму і визначити інтервали, на яких нерівність виконується. Знаючи корені, нерівність виконується, коли x знаходиться в інтервалі [-4, 1].

Отже, найменший розв'язок нерівності x^2 + 3x ≤ 4 - це інтервал [-4, 1].