Question

Разложить выражение (3х-2у)(х-у)+(у-х)(2х+у) на произведение двучленов ​

Answer 1

Ответ:

(3х-2у)(х-у)+(у-х)(2х+у) = (3х-2у)(х-у)-(x-y)(2х+у) = (x-y)(3х-2у-(2х+у)) =

(x-y)(3х-2у-2х-у) = (x-y)(x-3y)

Answer 2

Давай раскрутим это! Сначала умножим первые члены каждой скобки:

$(3x - 2y)(x - y) = 3x \cdot x - 3x \cdot y - 2y \cdot x + 2y \cdot y$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$3x^2 - 3xy - 2xy + 2y^2$

Теперь умножим вторые члены каждой скобки:

$(y - x)(2x + y) = 2x \cdot y + y \cdot y - 2x \cdot x - x \cdot y$

Раскроем и приведем подобные слагаемые:

$2xy + y^2 - 2x^2 - xy$

Теперь сложим результаты обоих умножений:

$(3x - 2y)(x - y) + (y - x)(2x + y) = 3x^2 - 3xy - 2xy + 2y^2 + 2xy + y^2 - 2x^2 - xy$

Сгруппируем подобные члены:

$3x^2 - 2x^2 - 3xy - 2xy + 2xy - xy + 2y^2 + y^2$

Теперь просто сложим подобные слагаемые:

$x^2 - 2xy + 3y^2$

Итак, разложенное выражение - $x^2 - 2xy + 3y^2$.