Question

1.Какой из данных двучленов можно разложить на множители с помощью формулы разности квадратов? А)9у^2-х^4 Б)-9х^2-у^4 В)9у^2+х^4 Г)9х^2-у^5 2.Представить в виде квадрата двучлена выражение х^2-12х+36 3.Разложить на множители 64а^2-в^2

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

1. Формула разности квадратов имеет вид: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Из предложенных двучленов только А) $9у^2 - х^4$ может быть разложен на множители с помощью формулы разности квадратов:

$9у^2 - х^4 = (3у)^2 - (х^2)^2 = (3у + х^2)(3у - х^2)$

2. Чтобы представить выражение $х^2 - 12х + 36$ в виде квадрата двучлена, нужно сделать следующее:

\begin{align*} х^2 - 12х + 36 &= (х - 6)^2 \end{align*}

3. Для разложения на множители $64а^2 - в^2$ нужно опять использовать формулу разности квадратов, где $a^2$ играет роль $a^2$, а $в^2$ играет роль $b^2$:

\begin{align*} 64а^2 - в^2 &= (8а)^2 - (в)^2 \ &= (8а + в)(8а - в) \end{align*}

Таким образом, выражение $64а^2 - в^2$ разлагается на множители как $(8а + в)(8а - в)$.